计算材料学课程 MT309 Spring 2020

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研究生课程

课程教学大纲

教学内容和基本要求

第一章 分子动力学方法
1、知识点群:分子动力学原理;基本物理量的计算;晶体缺陷、相变、扩散的原子尺度模拟方法及计算实例。
2、教学内容
第一节 材料问题的计算与模拟概述:Modeling 与 Simulation;时间与空间特征尺度
第二节 分子动力学方法:分子动力学要素;体系内能;原子间相互作用势;初始构型;力的计算;近邻原子;周期性边界条件;积分算法;能量最小化方 法;如何实现并行计算
第三节 基本统计力学原理及物理量的计算:温度;压强;均方位移与原子扩散;原子对分布函数;膨胀系数、比热;弹性模量;空间、时间关联函数
第四节 缺陷的结构与组态:结构缺陷(点缺陷、表面、界面、晶界、层错);力学缺陷(位错、裂纹);缺陷间交互作用
第五节 相变:结构与相变;熔化与凝固、非晶转变;凝聚态物质中原子集体运动模式的描述
第六节 不用计算机的“原子层次模拟”:Bubble Raft 模拟实验;气泡阀纳米压痕;胶质晶体;等离子体库仑晶体
第七节 第一性原理方法简介
第八节 材料中原子尺度输运问题
第九节 分子动力学软件包介绍
3、教学目标:掌握分子动力学基本原理,通过建立简单的模型体系,学会使用分子动力学方法计算并分析典型材料问题。

第二章 有限元方法
1、知识点群:有限元方法的基本原理;空间离散中的形函数;时间离散的差分格式;连续体力学有限元;温度场有限元。
2、教学内容
第一节 有限元方法概述:偏微分方程及其求解;有限元分析基本原理和步骤;有限元中数学原理
第二节 弹性力学平面问题:弹性力学基础;单元及其形函数;单元刚度矩阵及其物理意义和性质;边界条件的处理;整体刚度矩阵及求解;应力场分析结 果后处理
第三节 温度场有限元——泛函法:传热学基本原理;温度场基本方程及其泛函;基于变分原理的平面温度场的有限元格式;传热边界条件处理;时间离散的 差分格式;整体刚度矩阵及求解;温度场分析结果的后处理
第四节 有限元法的应用及软件:有限元法分析的现状和应用;常用有限元分析软件简介;有限元软件分析操作步骤;典型的应力分析,温度场分析案例
3、教学目标:了解有限元基本原理和方法,学会使用有限元软件分析简单的材料相关的工程问题。

第三章 蒙特卡洛方法
1、知识点群:蒙特卡洛方法的基本原理;随机过程;抽样;Metropolis方法;马尔科夫链
2、教学内容
第一节 蒙特卡洛方法的由来:随机现象;随机现象的模型化方法;概率论与统计原理;蒙特卡洛方法与分子动力学方法的区别
第二节 材料科学中随机过程的模拟:布朗运动;统计变量的平均值;马尔科夫链;扩散问题;粒子注入问题(原子的级联过程)
第三节 用随机性方法解决确定性问题:简单抽样方法;重要抽样方法;Metropolis抽样方法;误差分析;材料中晶粒生长模拟;细致平衡条件;晶格蒙特卡洛模型 (伊辛模型——磁性转变、有序无序转变、气液转变);用蒙特卡洛方法研究凝固问题
3、教学目标:掌握蒙特卡洛方法的原理及应用;能初步解决一些简单的设计和模拟问题。

第四章 介观尺度模拟方法
1、知识点群:微观组织结构的演化;相场理论;Spinodal分解;树枝晶生长
2、教学内容
第一节 微观结构演化模拟概述:介观尺度模拟;微观组织演化示例;微观组织的两类表示法:陡变与渐变界面;泛函、变分法简介
第二节 相场模拟基本原理:微观结构的表示;微观结构演化驱动力;体化学自由能;界面自由能;弹性能;微观结构的演化方程;计算机模拟一般步骤;模拟实例:位错的相场模拟
第三节 相场模拟实例:Spinodal分解:Spinodal分解的特点;上坡扩散与Einstein-Nernst方程;微结构演化的分析解
第四节 陡变界面模拟示例——不互溶纳米多层膜在高温下的微观结构演化:背景介绍;Mullins热致沟槽理论(扩散控制表面形貌演化理论);界面扩散导 致微结构演化的模拟
3、教学目标:掌握介观尺度模拟的原理及应用;能初步解决一些简单的设计和模拟问题。





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